Bilişim Matematiği - Uygulamalı Ayrık Matematik

Bilişim matematiği; bilgisayar bilimleri, bilgisayar mühendisliği, yazılım mühendisliği ve kısacası bilişim uygulamalarına dayalı disiplinlerin en temel konusudur; bilgisayar kuramının temeli bilişim matematiğidir. Bilindiği gibi, eğer, "matematik tüm bilimlerin kraliçesi" ise, "bilgisayar da katkısından dolayı tüm mühendisliklerin kralıdır", denilebilir. Bilişim matematiği bir açıdan "uygulamalı ayrık matematik" gibi düşünülebilir; ancak ayrık matematik hem konular açısından hem de ele alınan örnekler açısından günümüz bilişim uygulamalarını tam olarak kapsayamaması bilişim matematiğini gündeme getirmiştir. Dolayısıyla bu kitabın adı "Uygulamalı Ayrık Matematik", "Uygulamalı Ayrık Yapılar Matematiği", veya "Bilgisayar Bilimi için Ayrık Matematik" olabilirdi... Ama, "Bilişim Matematiği" herşeyiyle çok uygun bir isim oldu...

Bilişim matematiği konularını bilmek bilgisayar bilimcisine, bilgisayar mühendisine, yazılım mühendisine ve bilişim sistemi tasarımcısına büyük katma değer kazandırır; üstelik bazı problemler vardır ki, bilişim matematiği konuları bilinmeden gerçekleştirildiğinde gerçek çözümden uzak olur; fazladan döngüler, fazladan bellek alanı kullanıldığı gibi elde edilen sonuçlara da pek güvenilmez; yani böçekleri bol ulur. Bilişim matematiği, ayrıca, donanım tasarımcıları için bile, özellikle gömülü sistemlerin tasarımcıları için gerekli bir konudur. İş yaşamında veya günlük yaşamda karşılaşılan problemleri modellemek ve onlara ait çözümleri evrensel düzeyde algoritmik olarak tasarlayabilmek için bilişim matematiği mutlaka bilinmelidir; önce çözüm için en uygun model belirlenmeli, daha sonra alt bileşenleri ortaya konularak problem, önce matematiksel olarak çözülmelidir.

Bilişim matematiği genel olarak ayrık (diskrete) matematik konularını, veri yapıları ve algoritma konularını, graf teorisini, ağaçlar tanımını, otomata kuramını, kriptografi konusunu ve olasılık teorisini kapsamaktadır.

Bilgisayar olimpiyat soruları incelendiğinde, soruların büyük bir kısmının bilişim matematiği kapsamında olduğu ve bilişim matemetiği ile çözülebileceği görülür. Tüm bilim dallarının kraliçesi matematiktir; bu bilişim uygulamalarında da geçerlidir...

Bu kitapta bilişim matematiği çerçevesi çizilerek hem teorik konular hem uygulamalı örnekler ele alınmıştır; ayrıca bilişim matematiği olmadan çözülmesi zor olan problemler de ayırca vurgulanmıştır.
-----------------
İçindekiler

 Bölüm 1.  Bilişim Matematiği Motivasyon

Bölüm 2.   Küme Teorisi

Bölüm 3.   Bağıntılar ve Fonksiyonlar

Bölüm 4.   Graflar ve Uygulamaları

Bölüm 5.   Boole Cebri ve Modern Mantık

Bölüm 6.   Sayılar Teorisi ve Sayılar

Bölüm 7.   Olasılık Teorisi ve Stokastik Süreçler

Bölüm 8.   Ağaçlar ve Hiyerarşi

Bölüm 9.   Matris İşlemleri ve Determinant

Bölüm 10. Algoritmalar

Bölüm 11. Otomata Teorisi ve Durum Makinaları

Bölüm 12. Graf Teorisi Uygulamaları

Bölüm 13. Algoritma Analizi

Kaynakça

Dizin